martes, 29 de mayo de 2018
lunes, 28 de mayo de 2018
A ver, a ver...investigamos sobre el tema...
La función de 2° grado tiene la forma: f(x)= ax² + bx + c ; siendo a, b, c ∊ N.
Al graficar esta función se obtiene una curva muy particular que presenta varias características muy interesantes.
¿Cómo se llama esta curva?
Según el valor del coeficiente principal, será la concavidad de la curva ¿Cuáles son los criterios para determinar su concavidad?
También puede presentar intersecciones con los ejes de las abscisas ( eje x) y de las ordenadas
(eje y).
¿ Qué nombre reciben estos puntos de intersección con los ejes?
¿ Cómo se pueden calcular o determinar estos valores?
Otro punto interesante es el máximo o mínimo ¿Qué nombre recibe este punto? ¿Cómo se calcula?
Cuando trabajamos con una función cuadrática utilizamos la fórmula resolvente o de Bhaskara... en este aparece un término que se conoce como discriminante expresado por: ∆= b² - 4.a.c
Ahora, este discriminante puede tener valores positivos, negativos o neutros.
Según estos valores del discriminante ¿ Qué información podemos interpretar con respecto a la curva de la función?
Por otra parte, la función se puede expresar de tres formas distintas; la forma f(x)= ax² + bx + c se denomina forma polinómica o algebraica.
¿Cuáles son las otras dos formas?
¿ Qué información podemos extraer de estas fórmulas con respecto a la gráfica de la función?
Para finalizar, analizar y estudiar este tipo de función se fundamenta en las aplicaciones importantes en la vida cotidiana que tal vez no estamos al tanto, como por ejemplo, en economía se puede predecir las posibles ganancias o pérdidas en un determinado negocio; los satélites tienen estructuras parabólicas encargadas de emitir o recibir señales u ondas de distintas formas, etc.
¿ Qué otras aplicaciones podemos encontrar?
sábado, 26 de mayo de 2018
viernes, 25 de mayo de 2018
Cortitas y al pie...
Actividad n° 1
Dada la función f (x) = -2x²-4x+1 , determinar:
- Las raíces o ceros de la función
- Las coordenadas del vértice.
- Eje de simetría.
- Concavidad
- Graficar
- Expresar en forma canónica y forma factorizada.
Actividad n° 2
Describir los desplazamientos que presentan las siguientes funciones:
- f(x)= x² + 3
- f(x)= (x-2)²
- f(x)= (x+1)² - 4
Un granjero dispone de 20 metros de malla de alambre para hacer un corral rectangular. determinar el valor del área del corral más grande (el de mayor área) que pueda construir.
Actividad n° 4
Se lanza un proyectil hacia arriba, este sube hasta cierta altura y comienza a caer. La relación entre el tiempo t (en segundos) y la altura s ( en metros) está dada por la fórmula s(t)= -5t² + 20t +10
¿Cuánto tiempo tarda el proyectil en alcanzar su máxima altura y cuál es esa altura?
A partir del siguiente gráfico, determinar la forma polinómica, canónica y factorizada de la función.
Observa la posición de cada una de las siguientes parábolas y completa las siguientes oraciones
- el discriminante: 𝜟 > 0 entonces la función presenta el gráfico ............
- el discriminante: 𝜟 = 0 entonces la función presenta el gráfico ............
- el discriminante: 𝜟 < 0 entonces la función presenta el gráfico ...........
Si deseas más ejercicios, puedes visitar la siguiente página:
miércoles, 23 de mayo de 2018
martes, 22 de mayo de 2018
Bibliografía
- https://es.wikipedia.org/wiki/Función_matemática
- www.universoformulas.com/matematicas/analisis/funciones/
- https://www.varsitytutors.com/hotmath/hotmath_help/spanish/.../quadratic-function
- https://www.portaleducativo.net/tercero-medio/10/funcion-cuadratica-parabola
- https://www.educ.ar/recursos/15182/funcion-cuadratica/fullscreen
- www.matematicasvisuales.com/html/analisis/polynomial/quadratic.html
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